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Tools / Numerical Analysis

Numerical Integration Playground

関数をどのような形で区切り、積分値へ近づけるのか。数値積分の近似と誤差をグラフで確認します。

Step 1

関数・区間・方法を設定

f(x) =
10

使用可能：+ − * / ^ ( )、pi、e、sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、log、log10、sqrt、abs。掛け算は * で入力します。

プリセット
Guide

5つの近似方法

左端・右端長方形法

各小区間の左端または右端の関数値を長方形の高さにします。単純で分かりやすい一方、傾きによる偏りが残ります。

中点法

小区間の中央の関数値を高さにします。一般に左端・右端法より速く誤差が小さくなります。

台形則

隣り合う2点を直線で結び、台形の符号付き面積を合計します。

Simpson法

2小区間ごとに3点を通る2次曲線で近似します。滑らかな関数に高精度ですが、分割数は偶数が必要です。

値は符号付き面積です。区間を逆向きにすると積分値の符号も反転します。高精度参考値も数値計算による推定値であり、解析的な厳密値ではありません。特異点・不連続点・急激な振動を含む関数では、結果を利用前に別の方法でも確認してください。