About the Laboratory
Mission
ようこそ、Math-oriented Approach Laboratory (M.A.L.) へ。
当サイトは、管理人が興味を持った「世の中のあらゆる方程式」を、数値計算の手法を用いてひたすら解き、その収束過程や結果を記録していく個人的な趣味のサイトです。
数式は、自然界や工学的な課題を記述するための最も純粋な言語です。その美しさを再発見し、複雑な問題を解き明かすプロセスをアーカイブすることを目指しています。
Research Themes
学生時代に専攻していた「数値解析」の知見をベースに、主に以下のトピックを軸に情報を公開しています。
- ・ベンチマーク問題の解法
古今の有名な非線形方程式や、解くのが難しいとされるベンチマーク問題を、様々なアプローチで攻略します。 - ・数値計算アルゴリズムの実装
ホモトピー法（Homotopy method）やニュートン法など、解を導き出すためのアルゴリズムそのものの解説や実装実験を行います。 - ・ソルバーとしてのツール活用
SPICE等の回路シミュレータも、当ラボでは回路設計ツールとしてではなく、あくまで「巨大な連立方程式を解くための優秀なソルバー」として扱い、その計算能力を検証・活用します。
Profile
Dr. WataWata
博士（工学）
ファームウェア開発エンジニア / 数値解析愛好家
普段は企業で組み込みソフトウェア（ファームウェア）の開発に携わっています。学生時代は数値解析を専門とし、博士号を取得しました。現在は、そこで身につけた数理的な考え方を、ファームウェアのアルゴリズム設計などに活かしています。
仕事ではハードウェアの制約を意識しながら「動くモノ」を作り、趣味では数式や数値計算の問題に取り組んでいます。実務とは少し離れた数学の世界で、じっくり方程式と向き合う時間がよい気分転換になっています。
また、数理やプログラミングとは別に、実は剣道も長く続けています。このサイトでは、これまで学んできた数学や技術の記録に加え、自分自身が使いたいと思った計算ツールや、剣道に関係する道具なども少しずつ公開しています。
🧬 Ongoing Project
独自のハイブリッド最適化ソルバー「MAL-Seeker」を鋭意開発中。
Current Development: Project Bellatrix V1.0.4
Origin of "M.A.L."
正式名称：Math-oriented Approach Laboratory （数理指向型研究所）
「数理的（Math-oriented）なアプローチで問題の本質に迫る」という理念を掲げていますが、実はもう一つ、私にとって大切な意味が込められています。
略称の "M.A.L." は、かつて私の人生を支えてくれた愛犬 「マル (Maru)」 の名前から取りました。
複雑で解き難い問題（方程式）に直面しても、マルのように愛嬌と粘り強さを持って、シンプルに解き明かしていきたい。そんな願いを込めて、この場所を M.A.L.（マル研） と名付けました。
Update History
| 2026.10.03 | Linksの剣道団体に大和田剣友会を追加しました。 |
| 2026.10.03 | MethodsにFourier Transformを追加。5 Hzと12 Hzの波を重ねた例で、時間波形・周波数スペクトルとDFT／FFTの関係を図解しました。 |
| 2026.10.03 | MethodsにGenetic Algorithmを追加。選択・交叉・突然変異の流れと、世代ごとの解候補の変化を図で解説しました。 |
| 2026.10.02 | Galaxy、Classic White、Research Notebook、Handheld Game、Halloween Nightの5テーマを日本時間の日替わりにし、トップページのロゴ下にテーマ名を表示しました。 |
| 2026.09.30 | 剣道オーダー表作成にExcel出力を追加。現在の文字、罫線、用紙設定を、後から編集できる5 mm方眼のExcelファイルとして保存できるようにしました。 |
| 2026.09.29 | QR Code ReaderをToolsに追加。カメラ、画像ファイル、ドラッグ＆ドロップ、スクリーンショットの貼り付けから、ブラウザ内だけでQRコードを読み取れるようにしました。 |
| 2026.09.29 | トップページのピックアップにDifferential Equation Visualizerを追加。トップは最新の1件だけを表示し、過去の記事をまとめたピックアップ一覧を新設しました。 |
| 2026.09.28 | 剣道オーダー表作成を追加。3・5・7人制、mm単位の用紙設定、線・文字の直接編集、線の出力表示切替、横分割印刷、PDF・PNG・SVG・テンプレート保存に対応しました。 |
| 2026.09.27 | 恋人時代はTCP、夫婦になったらUDPをInsightsに追加。架空のチャットを通して、接続、ACK、再送、順序保証、パケットロスと用途の違いを解説しました。 |
| 2026.09.27 | ビッグエンディアンとリトルエンディアンをInsightsに追加。整数と浮動小数点数のバイト配置、見分け方、読み違えを防ぐ確認項目を図で整理しました。 |
| 2026.09.26 | Differential Equation Visualizerを追加。5手法の解・誤差・Newton反復を可視化し、全手法比較と各計算法の数式を掲載しました。 |
| 2026.09.26 | Numerical Integration Playgroundを追加。左端・右端・中点長方形法、台形則、Simpson法の近似値・高精度参考値・誤差と、近似形状をグラフで確認できます。 |
| 2026.09.25 | Age & Date Calculatorの結果に、2021年改訂一覧に基づく月別の誕生石と、月を代表する誕生花の一例を追加しました。 |
| 2026.09.25 | Toolsに「金融・生活設計」を新設し、Loan CalculatorとSavings Calculatorを追加。返済予定・借入可能額・繰上返済比較、積立・目標からの逆算・利率比較・物価調整をグラフと表で確認できます。 |
| 2026.09.25 | Percentage Calculatorを追加。割合の量、割引・割増、増減率、構成比、目標達成率、残り、元の値、税込・税抜、利益率、複数回の増減の10種類を計算できます。 |
| 2026.09.25 | PID Playgroundを追加。Kp・Ki・Kdと1次遅れ系を操作し、応答・操作量・立ち上がり時間・オーバーシュート・整定時間・定常偏差をリアルタイムに確認できます。 |
| 2026.09.20 | 年齢計算に生年月日の西暦・和暦併記、2つの日付の期間計算、年月日の加算・減算を追加しました。 |
| 2026.09.20 | 関数グラフを追加。最大2つの関数を同時に描画し、数値的に求めた交点を座標表示つきの点で確認できます。 |
| 2026.09.20 | 統計計算を追加。基本統計量を計算し、ヒストグラム、正規分布曲線、平均±標準偏差のエラーバー、箱ひげ図を切り替えて表示できます。 |
| 2026.09.18 | 多項式近似とグラフを追加。最大5項目・20行から2項目を選び、1次〜5次の近似式、グラフ、R²、RMSEをブラウザ上で作成できます。データ点と近似曲線の色変更、グラフ画像のコピーにも対応しました。 |
| 2026.09.14 | MAL-SeekerをBellatrix V1.0.4の内容に更新。現在の対象問題、探索の流れ、公開済み検証記録を、内部技術を公開しすぎない範囲でまとめ直しました。 |
| 2026.09.13 | PHCpack Benchmark Test 4: 未掲載18問題の解析結果を日英で追加。pole27sysの429解照合とpole34sysの461/462解を記録し、サイトマップを更新しました。 |
| 2026.09.11 | Field Notesに3編を追加：おめでとう、で合ってる？、挨拶も大事、落ち着いて、AIより。 |
| 2026.09.11 | Field Notesを新設し、「本日もループ中」を日英で掲載。分類は「とある人との日常」。トップの紹介画像とメニューへの入口を追加しました。 |
| 2026.09.10 | トップに「ピックアップ｜数理を試す」を追加し、SPICEによるローゼンブロック関数の解析を紹介。各コンテンツ一覧を分野別に整理しました。 |
| 2026.09.09 | v1.0.74: M.A.L.のキャラクターとして、マルとDr.WataWataを追加しました。 |
| 2026.09.05 | v1.0.56: Electrical Circuit Calculatorに交流インピーダンス、直列／並列RLC共振、電圧比・電力比のデシベル変換、反転・非反転・加算・差動オペアンプ計算を追加しました。RLCインピーダンスでは周波数に対する絶対値と位相をグラフ表示します。 |
| 2026.09.05 | v1.0.55: ToolsにElectrical Circuit CalculatorをTOOL 05として追加しました。オームの法則と電力、抵抗・コンデンサの直列／並列、RC時定数、RC／CRカットオフ周波数、分圧回路、LED電流制限抵抗を単位選択付きで計算し、使用した式も確認できます。 |
| 2026.09.04 | v1.0.54: Nonlinear Solver VisualizerのHomotopyに「λ=1の解で停止」と「λ=1を越えて追跡」のモード選択を追加しました。通常モードでは交差点を補正したλ=1ちょうどの解を最終点として表示します。継続モードには調整可能なλ探索範囲を追加し、不要に長い追跡を抑えるようにしました。 |
| 2026.09.04 | v1.0.53: Nonlinear Solver VisualizerのHomotopy追跡をPseudo-arclength Predictor-Correctorへ変更しました。λを単調増加に限定せず折り返し点を追跡し、λ=1通過後も同じ解曲線を進んで交差点の解を重複除外して記録できます。最初の解で停止するモード、弧長・ステップ・発散・閉曲線による停止判定、検出解一覧も追加しました。 |
| 2026.09.02 | v1.0.52: Nonlinear Solver VisualizerにCustom Equationを追加しました。最大10本の方程式、x1～x10、四則演算、べき乗、主要な数学関数を入力し、Newton法・Linear Homotopy・Newton Homotopyで計算できます。構文・変数範囲・定義域のエラー表示とサンプル入力も追加しました。 |
| 2026.09.02 | v1.0.51: Nonlinear Solver Visualizerの再生操作バーをスクロール追従型に変更し、各図を見ながら前後移動、再生・一時停止、速度変更ができるようにしました。現在のStepとλも操作バー内に表示します。 |
| 2026.09.02 | v1.0.50: Nonlinear Solver Visualizerの主図を2次元表示へ変更しました。横軸の変数を選択でき、縦軸はNewton法で反復回数、Homotopy法でλを表示します。各図の軸、点、線、色の説明も追加しました。 |
| 2026.09.02 | v1.0.49: Toolsに最大10変数対応のNonlinear Solver VisualizerをTOOL 04として追加しました。Newton法、Linear／Newton Homotopy、Predictor-Corrector、3軸射影、全変数履歴、残差履歴を可視化できます。 |
| 2026.09.01 | v1.0.48: Toolsの表示順に合わせ、Radix ConverterをTOOL 03、剣道スコア表をTOOL 04、トーナメントメーカーをTOOL 05に整理しました。 |
| 2026.09.01 | v1.0.47: 進数変換にIEEE 754 binary16（半精度）、ビッグ／リトルエンディアン表示、固定小数点Q形式を追加しました。Q形式では解像度・表現範囲・量子化誤差も確認できます。 |
| 2026.09.01 | v1.0.46: 進数変換のIEEE 754機能を拡張しました。各ビットの直接編集、2進数への変換・正規化・バイアス加算の計算過程、前後の表現可能値とULPを表示できるようにしました。 |
| 2026.09.01 | v1.0.45: Toolsに進数変換を追加しました。2・8・10・16進数、小数・循環小数、2の補数、IEEE 754の単精度／倍精度、逆変換と丸め誤差の表示に対応しました。 |
| 2026.09.01 | v1.0.44: About・Books・Equations・Insights・Links・Methods・Projects・Toolsの各トップページ上部に、ホームへ戻るリンクを追加しました。 |
| 2026.09.01 | v1.0.43: Equations・Insights・Methods・Projects・Toolsの各詳細ページ上部に、一覧へ戻るリンクを追加しました。 |
| 2026.09.01 | v1.0.42: Booksに「C言語で作って学ぶ 数値計算プログラミング」を追加し、ホモトピー法にも触れる数値計算書として紹介しました。 |
| 2026.09.01 | v1.0.41: Booksで一つにまとまっていた「jQuery最高の教科書」と「JavaScript『超』入門」を個別のカードに分け、それぞれの紹介文を追加しました。 |
| 2026.09.01 | v1.0.40: Booksに「Pythonで学ぶ 回路シミュレーションとモデリング」を追加し、出版社サイトとAmazonへのリンクを掲載しました。 |
| 2026.08.31 | v1.0.39: ToolsにトーナメントメーカーWeb版の紹介ページを追加しました。組み合わせ作成・勝敗入力・Excel／PDF出力、iPhone・Androidへの登録方法、保存・共有の注意点を掲載しました。 |
| 2026.08.31 | v1.0.38: Toolsに剣道スコア表Web版の紹介ページを追加しました。制作の経緯、iPhone・Androidへの登録方法を掲載し、Tools共通・各ツールのご利用上の注意を整備しました。 |
| 2026.08.31 | v1.0.37: Booksの8冊にAmazonへのリンクを追加しました。jQueryとJavaScriptの購入先を分け、版・検索リンクの注意書きと出版社情報を整備しました。 |
| 2026.08.31 | v1.0.36: Booksのニューメリカルレシピに出版社・Amazonへのリンクを設け、アフィリエイト広告の試験導入と広告表記を追加しました。 |
| 2026.08.30 | v1.0.35: 水蒸気・露点計算の選択肢を、計算結果が分かる表記に改善しました。 |
| 2026.08.30 | v1.0.34: 露点から相対湿度と水蒸気量を計算できるようにしました。 |
| 2026.08.30 | v1.0.33: 水蒸気・露点計算をカテゴリープルダウンから選べるようにしました。 |
| 2026.08.30 | v1.0.32: 単位変換に圧力を追加し、水蒸気・露点計算に対応しました。 |
| 2026.08.30 | v1.0.31: 年齢計算に星座と干支を追加し、単位変換の入力順を改善しました。 |
| 2026.08.30 | v1.0.30: 年齢計算ツールを明治から令和までの和暦入力に対応しました。 |
| 2026.08.30 | v1.0.29: 年齢計算と単位変換を備えたToolsセクションを追加しました。 |
| 2026.08.28 | v1.0.28: Insights & Essaysに料金プランの比較と影による高さ測定の記事を追加しました。 |
| 2026.08.28 | v1.0.27: Insights & Essaysに「非線形方程式は一種類ではない」を追加しました。 |
| 2026.08.13 | v1.0.26: Equations ArchiveにBistable Latch CircuitとFive-Node Tunnel-Diode Ladderを追加しました。 |
| 2026.08.13 | v1.0.25: Equations ArchiveにPHCpack Benchmark Test 3を追加しました。 |
| 2026.07.30 | v1.0.24: Equations ArchiveにPHCpack Benchmark Test 2を追加しました。 |
| 2026.06.15 | v1.0.23: Equations ArchiveにPHCpack1を追加しました。 |
| 2026.05.15 | v1.0.22: Equations Archiveに不動点問題 (10D)を追加しました。 |
| 2026.05.09 | v1.0.21: Equations ArchiveにKatsura Equations (5D)を追加しました。 |
| 2026.05.06 | v1.0.20: Equations ArchiveにMultivariable Quadratic (MQ) Problemを追加しました。 |
| 2026.05.03 | v1.0.19: Equations ArchiveにDiscrete Boundary Value Problemを追加しました。 |
| 2026.05.01 | v1.0.18: Equations ArchiveにNeurophysiology Model (10D)を追加しました。 |
| 2026.05.01 | v1.0.17: Equations ArchiveにNon-Isothermal CSTRを追加しました。 |
| 2026.04.05 | v1.0.16: Equations ArchiveにAckley Function (20D)を追加しました。 |
| 2026.04.01 | v1.0.15: Equations ArchiveにSchwefel Function (5D)を追加しました。 |
| 2026.03.28 | v1.0.14: Equations Archiveに新しいベンチマーク問題を追加しました。 |
| 2026.03.27 | v1.0.13: 新セクション「Projects」を開設しました。 |
| 2026.03.27 | v1.0.12: Equations Archiveに10変数連立方程式を追加しました。 |
| 2026.03.20 | v1.0.11: Equations Archiveにラストリギン関数を追加しました。 |
| 2026.03.01 | v1.0.10: Equations Archiveにヒンメルブラウの連立方程式を追加しました。 |
| 2026.02.19 | v1.0.9: Equations Archiveにウィルキンソンの多項式を追加しました。 |
| 2026.02.07 | v1.0.8: Equations Archiveに多相平衡を追加しました。 |
| 2026.02.03 | v1.0.7: Equations Archiveにスカーフの経済均衡問題を追加しました。 |
| 2026.01.31 | v1.0.6: Equations ArchiveにチャンドラセカールのH方程式を追加しました。 |
| 2026.01.23 | v1.0.5: Equations Archiveに線形相補性問題を追加しました。 |
| 2026.01.16 | v1.0.4: Equations Archiveにホモトピー法による全解探索を追加しました。 |
| 2026.01.10 | v1.0.3: Equations Archiveに線形計画問題を追加しました。 |
| 2026.01.03 | v1.0.2: Equations Archiveに1次元熱伝導方程式を追加しました。 |
| 2025.12.30 | v1.0.1: Equations Archiveに新しいベンチマーク問題を追加しました。 |
| 2025.12.10 | v1.0.0: Math-oriented Approach Laboratory - M.A.L. を開設しました。 |
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