Equations Archive
非線形方程式ベンチマーク問題集
01
2025.12.10
Rosenbrock Function
非線形方程式のテストケースとして有名な「谷」を持つ関数。
Optimization
02
2025.12.10
Powell's Singular Function
ヤコビ行列が特異になる、ニュートン法の弱点を突く問題。
Singular Jacobian
03
2025.12.10
Broyden Tridiagonal Function
三対角構造を持つ、大規模・高次元スケーラビリティのテスト用。
Sparse Matrix
04
2025.12.10
Lorenz Attractor
気象モデルから発見されたカオス理論の金字塔。決定論的方程式が生み出す予測不可能な「バタフライ効果」の可視化。
Chaos Theory
05
2025.12.30
Van der Pol Oscillator
真空管回路のモデルとして提案された、自励振動の方程式。リミットサイクル（極限閉軌道）への収束と、パラメータによる弛緩振動への変化。
Nonlinear Dynamics
06
2025.12.30
Stewart Platform
6自由度パラレルリンク機構の順運動学。SPICEを用いた数値解法と、特異点・数値爆発へのロバストな対策の実装。
Robotics / Kinematics
07
2025.12.30
Double Pendulum
ラグランジュ運動方程式に従う二重振り子。初期値鋭敏性を持つカオス挙動の可視化と、エネルギー保存則に基づく数値計算精度の検証。
Chaos Theory
08
2025.12.30
Restricted Three-Body Problem
制限三体問題（地球-月系）における5つの平衡点（ラグランジュ点）の探索。
Astrophysics
09
2026.01.03
1D Heat Equation
1次元熱伝導方程式の数値シミュレーション。差分法を用いた離散化プロセスと、SPICEのB電源を用いた等価回路解析。
Partial Differential Eq
10
2026.01.10
Linear Programming
Klee-Minty問題の解析。拡大ラグランジュ乗数法を用いた凸定式化と、KKT条件に対するホモトピー法の適用による大域的最適解の探索。
Optimization